Маленькие исследователи больших чисел. Организация экспериментальной и исследовательской деятельности по математике с детьми 6–7 лет

Автор: Ошкина Любовь Николаевна

Организация: ФГБДОУ «Центр развития ребенка – ДС №3» УДП РФ

Населенный пункт: Москва

Введение: Математика как живой организм

Старший дошкольный возраст (6–7 лет) — это уникальный период в жизни ребенка. Это время, когда наглядно-действенное мышление постепенно уступает место наглядно-образному, активно формируются зачатки логического мышления, а любознательность достигает своего пика. Ребенок уже не просто спрашивает «Почему?», он стремится активно взаимодействовать с миром, чтобы найти ответ.

В этот сенситивный период традиционная методика преподавания математики часто вступает в противоречие с природой ребенка. Обучение счету «на пальцах» и решение абстрактных примеров в тетрадях кажутся детям скучными и оторванными от жизни. Альтернативой и наиболее эффективным методом становится экспериментальная и исследовательская деятельность.

Математическое экспериментирование — это не просто игра. Это осознанный процесс познания, в ходе которого ребенок выступает в роли ученого: он наблюдает, выдвигает гипотезы, проводит опыты и делает выводы об основных математических категориях — количестве, форме, величине, пространстве и времени.

Глава 1. Теоретические основы: Почему детям нужно экспериментировать с математикой?

1.1. Психолого-педагогические аспекты

Согласно исследованиям Л.С. Выготского, А.Н. Леонтьева и Н.Н. Поддьякова, детское экспериментирование претендует на роль ведущей деятельности в период дошкольного развития, наряду с игрой.

• Мотивация. В эксперименте у ребенка возникает внутренняя потребность узнать новое. Мотив "что будет, если..." гораздо сильнее, чем "выучи, потому что надо".
• Развитие мышления. Экспериментирование требует выполнения сложных умственных операций: анализа (выделение свойств предмета), синтеза (объединение свойств для получения целостной картины), сравнения и классификации.
• Развитие речи. Чтобы сделать вывод, ребенку нужно его сформулировать. Процесс описания опыта активизирует словарный запас (больше, меньше, поровну, длиннее, объем, масса, чем... тем).

1.2. Цели и задачи математического экспериментирования

Цель: Формирование у детей основ логического мышления и элементарных математических представлений через самостоятельную поисковую деятельность.

Задачи:

1. Обучающие: Познакомить со свойствами и отношениями предметов (количество, форма, размер), способами измерения величин, простейшими математическими зависимостями.
2. Развивающие: Развивать умение выдвигать гипотезы, сравнивать, анализировать, классифицировать, обобщать, делать выводы; развивать сенсорные способности и мелкую моторику.
3. Воспитательные: Воспитывать интерес к познанию, самостоятельность, аккуратность при проведении опытов, умение работать в коллективе и договариваться.

Глава 2. Создание среды: Математическая лаборатория

Для успешной реализации исследовательской деятельности необходима особая развивающая предметно-пространственная среда. В группе детского сада или дома можно организовать «Уголок математических открытий» или мини-лабораторию.

2.1. Требования к уголку экспериментирования

• Доступность. Все материалы должны находиться в свободном доступе для детей.
• Безопасность. Исключение мелких, острых или токсичных предметов.
• Зонирование. Желательно выделить место для хранения материалов, место для проведения опытов (стол) и место для фиксации результатов (мольберт, доска).

2.2. Содержание математической лаборатории

Оснащение делится на несколько блоков:

1. Демонстрационные и раздаточные материалы:
   • Логические блоки Дьенеша (для освоения свойств и классификации).
   • Счетные палочки Кюизенера (для понимания числа и состава числа).
   • Наборы геометрических фигур и тел (шар, куб, цилиндр, конус, призма).
   • Мозаики, танграмы, головоломки.

1. Приборы-помощники:

1. • Измерительные: линейки разной длины, сантиметровые ленты, рулетки, портновский метр.
   • Приборы для взвешивания: детские весы (рычажные и электронные), наборы гирь.
   • Приборы для измерения жидкостей и сыпучих тел: мерные стаканы, прозрачные колбы, воронки, пипетки.
   • Приборы для измерения времени: песочные часы (1 мин, 3 мин, 5 мин, 10 мин), механические секундомеры.

1. Бросовый и природный материал:

1. • Пуговицы, бусины, проволока.
   • Шишки, желуди, камешки, фасоль, горох (для счета и измерения).
   • Нитки, веревки, ленты разной длины и ширины.

1. Графический блок:

1. • Бумага (белая, в клетку, в линейку).
   • Карандаши, фломастеры, ластики.
   • Карточки-схемы для фиксации опытов, готовые бланки "Дневника юного исследователя".

Глава 3. Методика проведения: Как стать наставником юных гениев

Роль взрослого (педагога или родителя) в процессе экспериментирования меняется. Он не транслятор знаний, а наставник и партнер.

3.1. Алгоритм проведения математического исследования

Структура занятия-экспериментирования может выглядеть следующим образом:

1. Постановка проблемы (Мотивационный этап). Создание интригующей ситуации. Это может быть письмо от сказочного персонажа, загадка, необычный предмет в группе или проблемный вопрос: «Как измерить высоту шкафа, если линейка слишком короткая?», «Почему шапки бывают разного размера?».
2. Выдвижение гипотез. Сбор детских предположений. Важно записать или зарисовать все версии, даже самые фантастические. Это учит уважать любое мнение.
3. Планирование и проведение опыта. Дети (с помощью взрослого) решают, как проверить гипотезу, и проводят практические действия.
4. Фиксация результатов. Зарисовка схемы, заполнение таблицы, выставление значков (например, + или -).
5. Анализ и вывод. Сравнение полученных результатов с первоначальными гипотезами. Ответ на вопрос: «Подтвердилось ли наше предположение?».

 

3.2. Секреты успешного экспериментирования

• Не давайте готовых ответов. Если ребенок спрашивает: «Что тяжелее?», не отвечайте сразу. Предложите: «Давай проверим и взвесим».
• Принимайте любые результаты. Даже если опыт «не удался» и вывод не совпал с ожидаемым, это тоже результат. Обсудите, почему так вышло.
• Учите детей договариваться. В ходе коллективных экспериментов важно распределять роли (кто держит, кто льет, кто записывает).

Глава 4. Практикум юного математика: Примеры экспериментов и исследований

Вся экспериментальная деятельность делится на тематические блоки, соответствующие разделам программы по математике.

4.1. Блок «Свойства и отношения» (Классификация и сериация)

Тема: «Секретный код» (с блоками Дьенеша)

• Проблема: Нужно рассадить фигуры в домики по определенным правилам.
• Исследование: Ребенку предлагается набор блоков и карточки-схемы с обозначениями свойств (цвет, форма, размер, толщина). Экспериментируя, он ищет, куда положить фигуру, чтобы она подошла по всем признакам.
• Вывод: Предмет может обладать одновременно несколькими свойствами. Чтобы определить его место, нужно учитывать все признаки.

Тема: «Построй мост» (Сериация)

• Проблема: Нужно построить мост через реку из дощечек разной длины. Как их расположить, чтобы мост был ровным?
• Исследование: Дети перебирают палочки Кюизенера или полоски бумаги, сравнивают их, раскладывают в ряд от самой короткой до самой длинной.
• Вывод: Чтобы построить ровную конструкцию, предметы нужно расположить в определенной последовательности (по возрастанию или убыванию признака).

4.2. Блок «Количество и счет» (Число, цифра, состав числа)

Тема: «Состав числа из двух меньших» (с палочками Кюизенера)

• Проблема: К нам в гости пришли бегемотики (игрушки). Им нужно дать две конфеты (палочки), но так, чтобы вместе они были такой же длины, как одна большая конфета (палочка, обозначающая число).
• Исследование: Дети подбирают пары палочек, сумма длин которых равна длине заданной палочки. Например, к палочке «5» подбирают «2» и «3», «1» и «4». Экспериментируют, меняя слагаемые местами.
• Вывод: Число можно составить из двух других чисел. От перестановки частей целое не меняется.

Тема: «Сколько воды в бутылке?» (Измерение объема)

• Проблема: В высокой узкой бутылке и в низкой широкой банке воды поровну? (Классическая задача Пиаже на сохранение количества).
• Гипотезы: Дети часто говорят, что в узкой бутылке воды больше, так как она выше.
• Исследование: Переливаем воду из бутылки в банку и обратно. Можно измерить количество воды с помощью условной мерки (чашки).
• Вывод: Количество воды не зависит от формы сосуда. Оно сохраняется.

4.3. Блок «Величина» (Измерение длины, массы, объема)

Тема: «Лента для банта» (Измерение длины с помощью условной мерки)

• Проблема: Кукле Маше нужно отрезать ленту для банта такой же длины, как у куклы Кати. Но у нас нет линейки. Как измерить?
• Исследование: Дети предлагают разные способы: приложить тесьму, измерить шагами, ладошками, с помощью веревочки, карандаша.
• Эксперимент 1: Измеряем длину стола разными мерками (ложкой, карандашом, ниткой). Сравниваем результаты. Почему цифры разные?
• Вывод: Результат измерения зависит от размера мерки. Чем меньше мерка, тем больше число. Чтобы сравнивать, нужна одинаковая мерка.

Тема: «Веселые весы» (Сравнение массы)

• Проблема: Что легче — воздушный шарик или мяч? Что тяжелее — вата или металлическая гирька, если их взять одинаковое количество?
• Исследование: Дети взвешивают предметы на чашечных весах, насыпают в пакеты по 5 одинаковых ложек ваты и 5 ложек гвоздей, сравнивают вес.
• Вывод: Тяжесть предмета не всегда зависит от его размера. Большой предмет может быть легче маленького.

4.4. Блок «Ориентировка в пространстве и времени»

Тема: «Карта сокровищ» (Пространственные отношения)

• Проблема: Пират оставил карту, но на ней только схема комнаты и значки. Где спрятан клад?
• Исследование: Ребенок учится «читать» схему, двигаться по инструкции: «два шага вперед, поверни налево, пройди мимо стола...». Затем сам прячет игрушку и рисует карту-схему для друга.
• Вывод: Местоположение предмета можно описать словами и зафиксировать на схеме.

Тема: «Что такое минута?» (Время)

• Проблема: Мы часто говорим «подожди минуту». А сколько это — минута? Много или мало?
• Исследование: Ставим песочные часы на 1 минуту. Предлагаем детям просто посидеть и подождать, пока пересыплется песок (скучно, долго). А теперь за 1 минуту предлагаем собрать пирамидку или нарисовать кружок (успели, быстро).
• Вывод: Длительность времени воспринимается по-разному в зависимости от занятия. За одну минуту можно успеть сделать небольшое дело.

Глава 5. Фиксация результатов: Дневник юного исследователя

Важнейший этап исследования — фиксация результатов. Это приучает ребенка к порядку и системности мышления. Для старших дошкольников можно использовать:

• Готовые карточки. На карточке изображен предмет опыта и пустые окошки для зарисовки результата (например, взвешивание: на одной чаше яблоко, на другой — груша; ребенок дорисовывает, какая чаша ниже).
• Календарь наблюдений. Если эксперимент длится несколько дней (например, проращивание фасоли с измерением роста стебля).
• Мнемотаблицы. Схематичное изображение этапов опыта для последующего пересказа.

Заключение: Путь к успешной учебе

Математическое экспериментирование — это не просто дань моде или развлечение. Это мощнейший инструмент развития интеллекта ребенка. Проходя путь от удивления к гипотезе, а от гипотезы — к знанию через собственное действие, дошкольник не просто запоминает математические правила, а пропускает их через себя.

К моменту поступления в школу у такого ребенка сформированы важнейшие качества: он не боится трудных задач, умеет искать разные пути решения, способен анализировать информацию и отстаивать свою точку зрения. Математика для него перестает быть скучным школьным предметом, а становится увлекательным способом познания мира, полного загадок и закономерностей. Позвольте детям самим открывать эти законы, и их любовь к математике будет искренней и на всю жизнь.

Список использованной литературы

1. Выготский, Л.С. Психология развития. Избранные работы. – Москва : Юрайт, 2019. – 281 с.
2. Леонтьев, А.Н. Эволюция, движение, деятельность / Под ред. Д.А. Леонтьева. – Москва : Смысл, 2012.
3. Поддьяков, Н.Н. Психическое развитие и саморазвитие ребёнка-дошкольника. Ближние и дальние горизонты.
4. Поддьяков, А.Н. Исследовательское поведение: стратегии познания, помощь, противодействие, конфликт. – Москва, 2000.
5. Поддьяков, А.Н. Обучение дошкольников комбинаторному экспериментированию // Вопросы психологии. 1991. №4.
6. Бабич, Н.И. Развитие вопросов у дошкольников // Вопросы психологии. 1984. №2. – С. 67-75.
7. Дюжакова М.В., Кривцова М.А. Параметры развития личности ребёнка дошкольного возраста в контексте теории А.Н. Леонтьева // Известия ВГПУ. 2024. №4.
8. Шашило, Ю.С. Семинар–практикум «Высшие психические функции в развитии дошкольника» // Воспитатель детского сада.
9. Психологическая теория деятельности: вчера, сегодня, завтра : сборник / под ред. А.А. Леонтьева. – Москва : Смысл, 2006. – 389 с.